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Physik Fragmente: Die Wunder
der Quantenmechanik
 Aufgrund
des positiven Leser-Feedbacks sich Robert Hainitz entschlossen, diese Reihe
der „Physik Fragmente“ fortzusetzen. Robert Hainitz ist Österreicher und
unterrichtet Physik am College der Asian University, 25 km südlich von
Pattaya.
Teil 6: Quantenkryptographie
Kryptographie ist die Sparte aus der Informationstheorie, die sich mit der
Verschlüsselung von Nachrichten befasst. Kryptographen sind Leute, die sich
entweder darum bemühen sichere Verschlüsselungen zu erfinden oder,
umgekehrt, die Schlüssel „knacken“ wollen. Verschlüsselungen haben eine
lange Geschichte und gehen bis zu Cäsar zurück, der eine der ersten
Verschlüsselungen verwendete.
Eine der einfachsten Arten einer solchen Kodierung (anderer Name für
Verschlüsselung) erhält man, wenn Buchstaben durch Zahlen aus dem Alphabet
ersetzt werden, wobei die Nummern dem Platz im Alphabet entsprechen, z. B.:
„Code“ = „3 15 4 5“. Das Problem mit dieser Kodierung ist natürlich, dass
sie sich leicht erraten lässt. Julius Cäsar hat dies verbessert, indem er
eine Verschiebung verwendete, wie beispielsweise b=1, c=2, d=3 … a=26. Dies
ist aber immer noch nicht besonders schwierig zu knacken.
Es gibt ja nur 25 Möglichkeiten wie das Alphabet verschoben werden kann. Man
kann den Code nun natürlich viel schwieriger machen, indem man die
Buchstaben nicht in der Reihenfolge des Alphabets kodiert. Man ordnet dann
einfach einer Zahl einen Buchstaben zu: a=15, b=12, c=26, d=1, usw. Damit
gäbe es nun 26x25x 24x23x1 = 4.03 x 1026 (= Milliarde x Milliarde x 100
Millionen) Möglichkeiten, wie das Alphabet verschlüsselt sein kann. Dies
scheint ja nun recht gut und ziemlich sicher auszusehen. Dem ist aber nicht
so. Wenn man nämlich eine Häufigkeitsanalyse durchführt, lassen sich die
Buchstaben trotzdem erraten, vorausgesetzt, dass die Nachricht nicht zu kurz
ist. Dies hängt damit zusammen, dass die Buchstaben des Alphabets, im
Durchschnitt genommen, mit verschiedener Häufigkeit auftreten. Im Deutschen
ist beispielsweise das e der meist vorkommende Buchstabe, gefolgt von n und
i. x und y kommen am wenigsten vor. Wenn man einmal ein paar Buchstaben auf
diese Weise erraten hat, wird es ziemlich einfach, den Rest aus dem Kontext
zu bestimmen. Mit der Hilfe eines modernen Computers und eines schlauen
Programms lässt sich so ein Code noch schneller knacken.
Es dauerte bis Ende des ersten Weltkriegs für eine 100% sichere
Verschlüsselungsmethode. Dies war das so genannte „one time pad“ und hatte
die Eigenschaften, dass der Schlüssel 1) rein zufällig war, so dass man
keine Ordnung erkennen kann, 2) dieselbe Länge wie der verschlüsselte Text
hatte, damit es zu keinen Wiederholungen kommt und 3) nur einmal verwendet
wurde, um wiederum Wiederholungen zu vermeiden. Eine der führenden
Informationswissenschaftler, Claude Elwood Shannon, bewies mathematisch,
dass der Code unbrechbar war. Es ist aber nun so, dass diese Verschlüsselung
enorme Nachteile hat. Da der Schlüssel genauso lang ist wie der Code, ist
die Verteilung äußerst umständlich. So musste für jede Blattseite mit
Klartext eine eigene Schlüsselseite entwickelt werden und von jeweiliger
Person aufbewahrt werden. Es galt also eine Kodierung zu finden, die so
sicher wie möglich ist, aber auch praktisch einfach und schnell anwendbar
ist.
Es gibt zur Zeit verschiedene Kodierungsarten, die vom Militär,
Geheimdienst, Banken und ähnlichen Institutionen verwendet werden. Die
besten beruhen mathematisch auf Primfaktorenzerlegung (z. B. RSA) zusammen
mit einem so genannten „padding scheme“. Sie sind so gut, dass selbst die
besten zusammen geschalteten, normalen Computer es in einem absehbaren
Zeitraum nicht schaffen, einen solchen Code zu knacken – dies ist, was die
Experten glauben.
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